Câu 13 Trang 72

Chứng minh rằng trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.

Câu 12 Trang 72

Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy một điểm D sao cho AD = AC. Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác DBC.

Từ O lần lượt hạ các đường vuông góc OH, OK với BC và BD ( H ∈ BC, K ∈ BD )

a) Chứng minh rằng OH > OK.

b) So sánh hai cung nhỏ BD và BC.

Câu 11 Trang 72

Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A và B. Kẻ các đường kính AOC, AO'D. Gọi E là giao điểm thứ hai của AC với đường tròn (O') .

a) So sánh các cung nhỏ BC, BD.

b) Chứng mình rằng B là điểm chính giữa của cung EBD (tức là điểm B chia cung EBD thành hai cung bằng nhau: cung BE = cung BD)

Câu 10 Trang 71

a) Vẽ đường tròn tâm O, bán kính R = 2cm. Nêu cách vẽ cung AB có số đo bằng 60∘. Hỏi dây AB dài bao nhiêu xentimet?

b) Làm thế nào để chia được đường tròn thành sáu cung bằng nhau như trên hình 12?

Hình 12

Câu 9 Trang 70

Trên đường tròn tâm O lấy ba điểm A, B, C sao cho góc AOB = 100∘, số đo cung AC = 45∘. Tính số đo của cung nhỏ BC và cung lớn BC. (Xét cả hai trường hợp: điểm C nằm trên cung nhỏ AB, điểm C nằm trên cung lớn AB).

Câu 25 Trang 112

Cho đường tròn tâm O có bán kính OA = R, dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA.

a) Từ giác OCAB là hình gì ? Vì sao ?

b) Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại B, nó cắt đường thẳng OA tại E. Tính độ dài BE theo R.

Câu 24 Trang 111: Chứng minh

Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C.

a.  Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường tròn.

b.  Cho bán kính của đường tròn bằng 15cm, AB = 24cm. Tính độ dài OC.

Câu 23 Trang 111: Đố

Dây cua-roa trên hình 76 có những phần là tiếp tuyến của các đường tròn tâm A, B, C. Chiều quay của đường tròn tâm B ngược chiều quay của kim đồng hồ. Tìm chiều quay của đường tròn tâm A và đường tròn tâm C (cùng chiều quay hay ngược chiều quay của kim đồng hồ).

Câu 22 Trang 111: Dựng hình

Cho đường thẳng d, điểm A nằm trên đường thẳng d, điểm B nằm ngoài đường thẳng d. Hãy dựng đường tròn (O) đi qua điểm B và tiếp xúc với đường thẳng d tại A.

Câu 21 Trang 111: Chứng minh

Cho tam giác ABC có AB=3, AC=4, BC=5. Vẽ đường tròn (B;BA). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn.