Xem hình 19 (hai đường tròn có tâm là B, C và điểm B nằm trên đường tròn tâm C).
a) Biết $\widehat{MAN}$ = $30^{\circ}$, tính $\widehat{PCQ}$
b) Nếu $ \widehat{PCQ}$ = $136^{\circ}$ thì $ \widehat{MAN}$ có số đo là bao nhiêu?
Các khẳng định sau đây đúng hay sai?
a) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
b) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.
a) Chứng minh rằng đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của dây căng cung ấy. Mệnh đề đảo có đúng không? Hãy nêu thêm điều kiện để mệnh đề đảo đúng.
b) Chứng minh rằng đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông góc với dây căng cung ấy và ngược lại
Chứng minh rằng trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy một điểm D sao cho AD = AC. Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác DBC.
Từ O lần lượt hạ các đường vuông góc OH, OK với BC và BD ( H ∈ BC, K ∈ BD )
a) Chứng minh rằng OH > OK.
b) So sánh hai cung nhỏ BD và BC.
Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A và B. Kẻ các đường kính AOC, AO'D. Gọi E là giao điểm thứ hai của AC với đường tròn (O') .
a) So sánh các cung nhỏ BC, BD.
b) Chứng mình rằng B là điểm chính giữa của cung EBD (tức là điểm B chia cung EBD thành hai cung bằng nhau: cung BE = cung BD)
a) Vẽ đường tròn tâm O, bán kính R = 2cm. Nêu cách vẽ cung AB có số đo bằng 60∘. Hỏi dây AB dài bao nhiêu xentimet?
b) Làm thế nào để chia được đường tròn thành sáu cung bằng nhau như trên hình 12?
Hình 12
Trên đường tròn tâm O lấy ba điểm A, B, C sao cho góc AOB = 100∘, số đo cung AC = 45∘. Tính số đo của cung nhỏ BC và cung lớn BC. (Xét cả hai trường hợp: điểm C nằm trên cung nhỏ AB, điểm C nằm trên cung lớn AB).
Cho đường tròn tâm O có bán kính OA = R, dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA.
a) Từ giác OCAB là hình gì ? Vì sao ?
b) Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại B, nó cắt đường thẳng OA tại E. Tính độ dài BE theo R.
Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C.
a. Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường tròn.
b. Cho bán kính của đường tròn bằng 15cm, AB = 24cm. Tính độ dài OC.
Sign up for free and be the first to get notified about new posts.