Câu 21 Trang 111: Chứng minh

Lời giải:

Giả sử $\triangle ABC$ vuông tại A .

Áp dụng định lí Py-ta-go trong $\triangle ABC$ vuông tại A, ta có :

$AB^{2}+AC^{2}=BC^{2}$

=> $BC=\sqrt{AB^{2}+AC^{2}}=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=\sqrt{25}=5$  ( luôn đúng )

=>  $\triangle ABC$ vuông tại A .

=> $AC\perp AB$

Mà : Đường thẳng AC đi qua điểm A của đường tròn và vuông góc với bán kính BA đi qua điểm A nên AC là tiếp tuyến của đường tròn.

Vậy AC là tiếp tuyến của đường tròn.   ( đpcm )