Câu 62 Trang 91

a) Vẽ tam giác ABC cạnh a=3cm.

b) Vẽ đường tròn (O;R) ngoại tiếp tam giác đều ABC. Tính R.

c) Vẽ đường tròn (O;r) nội tiếp tam giác đều ABC. Tính r.

d) Vẽ tiếp tam giác đều IJK ngoại tiếp đường tròn (O;R).

Câu 61 Trang 91

a) Vẽ đường tròn tâm O, bán kính 2cm.

b) Vẽ hình vuông nội tiếp đường tròn (O) ở câu a)

c) Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp hình vuông ở câu b) rồi vẽ đường tròn (O;r).

Câu 60 Trang 90

Xem hình 48. Chứng minh QR // ST.

Hướng dẫn: Xét cặp góc so le trong $\widehat{PST},\widehat{SRQ}$

Câu 59 Trang 90

Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C cắt đường thẳng CD tại P khác C. Chứng minh AP = AD.

Câu 58 Trang 89

Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho

DB = DC, $\widehat{DCB}=\frac{1}{2}.\widehat{ACB}$

a) Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp.

 b) Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, C, D.

Câu 57 Trang 89

Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được trong một đường tròn:

Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình thang vuông, hình thang cân? Vì sao?

Bài 56 trang 89

Xem hình 47. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác ABCD.

Câu 55 Trang 89

Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M, biết $\widehat{DAB}=80^{\circ}$, $\widehat{DAM}=30^{\circ}$, $\widehat{BMC}=70^{\circ}$. Hãy tính số đo các góc $\widehat{MAB}$, $\widehat{BCM}$, $\widehat{AMB}$, $\widehat{DMC}$, $\widehat{AMD}$, $\widehat{MCD}$ và $\widehat{BCD}$.

Câu 54 Trang 89

 Tứ giác ABCD có $\widehat{ABC}+\widehat{ADC}=180^{\circ}$.

Chứng minh rằng các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm

Bài 53 trang 89

Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bẳng sau (nếu có thể).