Câu 54 Trang 89
Lớp 9 SGK Toán tập 2

Câu 54 Trang 89

Lời giải

Giải bài 54 trang 89 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Tứ giác ABCD có $\widehat{ABC}+\widehat{ADC}=180^{\circ}$

nên ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn.

Gọi tâm đường tròn đó là O, ta có: $OA = OB = OC = OD = R$

$OA = OB$ nên ΔOAB cân tại O, đường trung tuyến kẻ từ O cũng chính là đường cao của tam giác.

⇒ O thuộc đường trung trực của AB

$OB = OD$ nên ΔOBD cân tại O, đường trung tuyến kẻ từ O cũng chính là đường cao của tam giác.

⇒ O thuộc đường trung trực của BD

$OA = OC$ nên ΔOAC cân tại O, đường trung tuyến kẻ từ O cũng chính là đường cao của tam giác.

⇒ O thuộc đường trung trực của AC.

⇒ O thuộc đường trung trực của AC, BD, AB .

Vậy các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua O.

 => các đường trung trực của AB, BD, AC cùng đi qua 1 điểm là . (đpcm)

Copy & Share

Xin chào, Bạn!

Biệt danh của tôi là GSXOAN. Tôi thích công nghệ và tôi làm về giáo dục điện tử. Khi rảnh rỗi tôi thường đăng bài cho GDĐT Việt Nam.

ads

Get The Best Blog Stories into Your inbox!

Sign up for free and be the first to get notified about new posts.