Bài 56 trang 89
Lớp 9 SGK Toán tập 2

Bài 56 trang 89

Lời giải

- Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp => $\widehat{B}+\widehat{D}=180^{\circ}$

$\widehat{ABC}$ = $\widehat{E}$ + $\widehat{ECB}$ (góc ngoài $\Delta EBC$)

                         = $40^{\circ}$ + $\widehat{ECB}$   (1)

$\widehat{ADC}$ = $\widehat{F}$ + $\widehat{DCF}$ (góc ngoài $\Delta FCD$)

                         = $20^{\circ}$ + $\widehat{DCF}$   (2)

=> $\widehat{ABC}+\widehat{ADC}$ = $40^{\circ}+20^{\circ}+\widehat{ECB}+\widehat{DCF}$

=> $180^{\circ}$ = $60^{\circ}+2.\widehat{ECB}$  (Vì $\widehat{ECB}=\widehat{DCF}$)

=> $\widehat{ECB}$ = $60^{\circ}$

Thay vào (1) có: $\widehat{ABC}=40^{\circ}+60^{\circ}=100^{\circ}$

Thay vào (2) có: $\widehat{ADC}=20^{\circ}+60^{\circ}=80^{\circ}$

- $\widehat{BCD}+\widehat{EBC}=180^{\circ}$ (2 góc kề bù)

=> $\widehat{BCD}=180^{\circ}-\widehat{EBC}=180^{\circ}-60^{\circ}=120^{\circ}$

- Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp => $\widehat{A}\widehat{BCD}=180^{\circ}$

 => $\widehat{A}=180^{\circ}-\widehat{BCD}=180^{\circ}-120^{\circ}=60^{\circ}$

Copy & Share

Xin chào, Bạn!

Biệt danh của tôi là GSXOAN. Tôi thích công nghệ và tôi làm về giáo dục điện tử. Khi rảnh rỗi tôi thường đăng bài cho GDĐT Việt Nam.

ads

Get The Best Blog Stories into Your inbox!

Sign up for free and be the first to get notified about new posts.