Câu 62 Trang 91

a) Vẽ tam giác ABC cạnh a=3cm.

b) Vẽ đường tròn (O;R) ngoại tiếp tam giác đều ABC. Tính R.

c) Vẽ đường tròn (O;r) nội tiếp tam giác đều ABC. Tính r.

d) Vẽ tiếp tam giác đều IJK ngoại tiếp đường tròn (O;R).

Câu 61 Trang 91

a) Vẽ đường tròn tâm O, bán kính 2cm.

b) Vẽ hình vuông nội tiếp đường tròn (O) ở câu a)

c) Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp hình vuông ở câu b) rồi vẽ đường tròn (O;r).

Câu 60 Trang 90

Xem hình 48. Chứng minh QR // ST.

Hướng dẫn: Xét cặp góc so le trong $\widehat{PST},\widehat{SRQ}$

Câu 59 Trang 90

Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C cắt đường thẳng CD tại P khác C. Chứng minh AP = AD.

Câu 58 Trang 89

Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho

DB = DC, $\widehat{DCB}=\frac{1}{2}.\widehat{ACB}$

a) Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp.

 b) Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, C, D.

Câu 57 Trang 89

Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được trong một đường tròn:

Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình thang vuông, hình thang cân? Vì sao?

Bài 56 trang 89

Xem hình 47. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác ABCD.

Câu 55 Trang 89

Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M, biết $\widehat{DAB}=80^{\circ}$, $\widehat{DAM}=30^{\circ}$, $\widehat{BMC}=70^{\circ}$. Hãy tính số đo các góc $\widehat{MAB}$, $\widehat{BCM}$, $\widehat{AMB}$, $\widehat{DMC}$, $\widehat{AMD}$, $\widehat{MCD}$ và $\widehat{BCD}$.

Câu 54 Trang 89

 Tứ giác ABCD có $\widehat{ABC}+\widehat{ADC}=180^{\circ}$.

Chứng minh rằng các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm

Bài 53 trang 89

Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bẳng sau (nếu có thể).

Bài 52 trang 87

"Góc sút" của quả phạt đền 11 mét là bao nhiêu độ? Biết rằng chiều rộng cầu môn là 7,32m. Hãy chỉ ra hai vị trí khác trên sân có cùng "góc sút" như quả phạt đền 11 mét.

Câu 51 Trang 87

Cho I, O lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC với A = $60^{\circ}$. Gọi H là giao điểm của các đường cao BB'và CC'.

Chứng minh các điểm B, C, O, H, I cùng thuộc một đường tròn.

Câu 50 Trang 87

Cho đường tròn đường kính AB cố định, M là một điểm chạy trên đường tròn. Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = 2MB.

a) Chứng minh $\widehat{AIB}$ không đổi.

b) Tìm tập hợp các điểm I nói trên

Câu 49 Trang 87

Dựng tam giác $ABC$, biết $BC=6cm$, $\widehat{A}=40^{\circ}$ và đường cao $AH=4cm$.

Câu 48 Trang 87

Cho hai điểm A, B cố định. Từ A vẽ các tiếp tuyến với các đường tròn tâm B có bán kính không lớn hơn AB. Tìm quỹ tích các tiếp điểm.

Câu 47 Trang 86

Gọi cung chứa góc $55^{\circ}$ ở bài tập 46 là cung AmB. Lấy điểm $M_{1}$ nằm bên trong và điểm $M_{2}$ nằm bên ngoài đường tròn chứa cung này sao cho $M_{1}$, $M_{2}$ và cung AmB nằm cùng một phía đối với đường thẳng AB. Chứng minh rằng:

a) $\widehat{AM_{1}B}>55^{\circ}$

b) $\widehat{AM_{2}B}

Câu 46 Trang 86

Dựng một cung chứa góc 55∘ trên đoạn thẳng AB=3cm

Câu 45 Trang 86

Cho các hình thoi ABCD có cạnh AB cố định. Tìm quỹ tích giao điểm O của hai đường chéo của các hình thoi đó.

Câu 44 Trang 86

Cho tam giác ABC vuông ở A, có cạnh BC cố định. Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác trong. Tìm quỹ tích điểm I khi A thay đổi.

Câu 43 Trang 83

Cho đường tròn (O) và hai dây cung song song AB, CD (A và C nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ BD); AD cắt BC tại I. Chứng minh 

$\widehat{AOC}$ = $\widehat{AIC}$