Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Qua điểm M thuộc cung nhỏ BC, kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O), nó cắt các tiếp tuyến AB và AC theo thứ tự ở D và E. Chứng minh rằng chu vi tam giác ADE bằng 2AB.
Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).
a) Chứng minh rằng OA vuông góc với BC.
b) Vẽ đường kính CD. Chứng minh rằng BD song song với AO.
c) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC; biết OB = 2cm, OA = 4cm.
Cho đường tròn tâm O có bán kính OA = R, dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA.
a) Từ giác OCAB là hình gì ? Vì sao ?
b) Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại B, nó cắt đường thẳng OA tại E. Tính độ dài BE theo R.
Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C.
a. Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường tròn.
b. Cho bán kính của đường tròn bằng 15cm, AB = 24cm. Tính độ dài OC.
Dây cua-roa trên hình 76 có những phần là tiếp tuyến của các đường tròn tâm A, B, C. Chiều quay của đường tròn tâm B ngược chiều quay của kim đồng hồ. Tìm chiều quay của đường tròn tâm A và đường tròn tâm C (cùng chiều quay hay ngược chiều quay của kim đồng hồ).
Cho đường thẳng d, điểm A nằm trên đường thẳng d, điểm B nằm ngoài đường thẳng d. Hãy dựng đường tròn (O) đi qua điểm B và tiếp xúc với đường thẳng d tại A.
Cho tam giác ABC có AB=3, AC=4, BC=5. Vẽ đường tròn (B;BA). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn.
Cho đường tròn tâm O bán kính 6cm và một điểm A cách O là 10cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Tính độ dài AB.
Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm, dây AB bằng 8 cm.
a) Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB.
b) Gọi I là điểm thuộc dây AB sao cho AI=1cm. Kẻ dây CD đi qua I và vuông góc với AB. Chứng minh rằng CD=AB.
Sign up for free and be the first to get notified about new posts.