Bài 5: Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn

I. Xác định chiều cao

1. Nhiệm vụ 

Xác định chiều cao của tháp mà không cần lên đỉnh của tháp .

2. Chuẩn bị

Giác kế , thước cuộn , máy tính bỏ túi ( hoặc bảng lượng giác ) .

3. Hướng dẫn thực hiện 

• Đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp một khoảng a ( CD = a ) .
• Giả sử chiều cao của giác kế là b ( OC = b ).
• Quay thanh giác kế sao cho khi ngắm theo thanh này ta nhìn thấy đỉnh của tháp .Đọc trên giác kế số đo góc $\alpha $ của góc AOB .
• Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tính $\tan \alpha $ .
• Tính tổng $b+a\tan \alpha $ và đó chính là kết quả chiều cao của tháp cần tìm .

II. Xác định khoảng cách 

1.  Nhiệm vụ 

Xác định chiều rộng của một khúc sông mà việc đo đạc chỉ tiến hành tại một bờ sông .

2.  Chuẩn bị

Ê-ke , giác kế , thước cuộn , máy tính bỏ túi ( hoặc bảng lượng giác ) .

3. Hướng dẫn thực hiện 

Ta coi  bờ sông song song với nhau .

Chọn một điểm B phía bên kia sông .Lấy điểm A bên này bờ sao cho AB vuông góc với các bờ sông.

Dùng ê - ke đạc kẻ đường thẳng Ax phía bên này sông sao cho $Ax\perp AB$ .

Lấy điểm C trên Ax , giả sử AC = a .

Dùng giác kế đo góc ACB , giả sử $\widehat{ACB}=\alpha $ .

Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tính $\tan \alpha $ .

Tính tích $a.\tan \alpha $ đó chính là kết quả  chiều rộng của khúc sông cần tìm .