Bài 6 : Ôn tập chương I - hệ thức lượng trong tam giác vuông

I. Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có :

• $b^{2}=a.b{}',c^{2}=a.c{}'$
• $h^{2}=b{}'.c{}'$
• $h.a=b.c$
• $\frac{1}{h^{2}}=\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}$

 

 

 

 

 

II. Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn

III. Một số tính chất của các tỉ số lượng giác

1. Hai góc $\alpha $ và $\beta $ phụ nhau

• $\sin \alpha =\cos \beta $
• $\cos \alpha =\sin  \beta $
• $\tan \alpha =\cot \beta $
• $\cot \alpha =\tan \beta $

2. $\alpha $ là góc nhọn

• $0
• $0
• $\sin ^{2}\alpha +\cos ^{2}\alpha =1$
• $\tan \alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }$ 
• $\cot \alpha =\frac{\cos \alpha }{\sin \alpha }$
• $\tan \alpha .\cot \alpha =1$

4. Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

• $b=a.\sin B=a.\cos C$
• $c=a.\sin C=a.\cos B$
• $b=c.\tan B=c.\cot C$
• $c=b.\tan C=b.\cot B$