Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn

1. Định nghĩa

Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng: $ax^{2}+bx+c=0$

x là ẩn số; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và $a\neq 0)$

2. Giải phương trình với hai trường hợp đặc biệt

a) Trường hợp $c=0$, phương trình có dạng $ax^{2}+bx+c=0\Leftrightarrow ax^{2}+bx=0$

$\Leftrightarrow x(ax+b)=0\Leftrightarrow x=0$hoặc $x=-\frac{b}{a}$

Phương trình có hai nghiệm $x=0$hoặc $x=-\frac{b}{a}$

b) Trường hợp $b=0$, phương trình có dạng $ax^{2}+c=0\Leftrightarrow  x^{2}=-\frac{c}{a}$

$\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{-\frac{c}{a}}$

Nếu a và c cùng dấu thì phương trình vô nghiệm (trong căn thức k có giá trị âm)

Nếu a và c trái dấu thì phương trình có hai nghiệm là $x=\pm \sqrt{-\frac{c}{a}}$