Lời giải

a) Cách vẽ:

- Vẽ nửa đường tròn đường kính HI = 10cm, tâm M.

- Trên đường kính HI lấy điểm O và điểm B sao cho HO= BI = 2cm.

- Vẽ hai nửa đường tròn đường kính HO, BI nằm cùng phía với đường tròn (M).

- Vẽ nửa đường tròn đường kính OB nằm khác phía đối với đường tròn (M). Đường thẳng vuông góc với HI tại M cắt (M) tại N và cắt đường tròn đường kính OB tại A.

b)

Diện tích miền gạch sọc bằng:

S = S₁ – S₂ – S₃ + S₄

với:

+ S₁ là nửa đường tròn đường kính HI

+ S₂; S₃ là nửa đường tròn đường kính HO và BI.

+ Ta tính OB:

Ta có: HO+ OB + BI = HI

⇔ 2+ OB + 2= 10 nên OB = 6

+ S₄ là nửa đường tròn đường kính OB

c)Ta có: 

Do đó, NA = MN+ MA= 8

Diện tích hình tròn đường kính NA bằng : π4² = 16π (cm²) (2)

so sánh (1) và (2) ta thấy hình tròn đường kính NA có cùng diện tích với hình HOABINH.