Câu 44 Trang 86
Lớp 9 SGK Toán tập 2

Câu 44 Trang 86

Lời giải

Giải Câu 44 Bài 6: Cung chứa góc

BI là tia phân giác $\widehat{ABC}$ =>  $\widehat{B_{1}}$ = $\widehat{B_{2}}$ = $\frac{1}{2}$ $\widehat{ABC}$

CI là tia phân giác $\widehat{ACB}$ =>  $\widehat{C_{1}}$ = $\widehat{C_{2}}$ = $\frac{1}{2}$ $\widehat{ACB}$

=> $\widehat{B_{1}}$  + $\widehat{C_{1}}$ = $\widehat{B_{2}}$ + $\widehat{C_{2}}$ = $\frac{1}{2}$ ($\widehat{ABC}$ + $\widehat{ACB}$)

               = $\frac{1}{2}$ . $90^{\circ}$ (Do tam giác ABC vuông tại A nên $\widehat{ABC}$ + $\widehat{ACB}$ = $90^{\circ}$)

               = $45^{\circ}$

Ta có: $\widehat{I_{1}}$ = $\widehat{A_{1}}$ + $\widehat{B_{1}}$ (tính chất góc ngoài $\Delta ABI$)

           $\widehat{I_{2}}$ = $\widehat{A_{2}}$ + $\widehat{C_{1}}$ (tính chất góc ngoài $\Delta ACI$)

=> $\widehat{I_{1}}$ + $\widehat{I_{2}}$ = $\widehat{A_{1}}$ + $\widehat{B_{1}}$ + $\widehat{A_{2}}$ + $\widehat{C_{1}}$ 

=> $\widehat{BIC}$ = $\widehat{A_{1}}$ + $\widehat{A_{2}}$  + $\widehat{B_{1}}$  + $\widehat{C_{1}}$

               = $90^{\circ}$ + $45^{\circ}$ = $135^{\circ}$

=> Điểm I luôn nhìn đoạn thẳng BC dưới 1 góc không đổi là $135^{\circ}$, vậy quỹ tích điểm I là cung chứa góc $135^{\circ}$ dựng trên đoạn thẳng BC.

Copy & Share

Xin chào, Bạn!

Biệt danh của tôi là GSXOAN. Tôi thích công nghệ và tôi làm về giáo dục điện tử. Khi rảnh rỗi tôi thường đăng bài cho GDĐT Việt Nam.

ads

Get The Best Blog Stories into Your inbox!

Sign up for free and be the first to get notified about new posts.