Lớp 9 SGK Toán tập 2

Câu 37 Trang 82

Lời giải

Giải Câu 37 Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Ta có: $\widehat {ASC}$ là góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn (O) => $\widehat {ASC}$ = $\frac{1}{2}$ (sđ cung AB - sđ cung MC)

Theo giả thiết: dây cung AB = dây cung AC => sđ cung AB = sđ cung AC

=> sđ cung AB - sđ cung MC = sđ cung AC - sđ cung MC = sđ cung AM (1)

Mặt khác: $\widehat {MCA}$ là góc nội tiếp chắn cung AM của (O) => $\widehat {ASC}$ = $\frac{1}{2}$ sđ cung AM (2)

Từ (1) (2) => $\widehat {ASC}$ = $\widehat {ASC}$ ( = $\frac{1}{2}$ sđ cung AM ) (đpcm)