I. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau

Định lí

• Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì :
  • Điểm đó cách đều hai tiếp điểm .
  • Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến .
  • Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm .

II. Đường tròn nội tiếp tam giác

• Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác .
• Khi đó , tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn .

III. Đường tròn bàng tiếp tam giác

• Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của một  tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác .
• Với một tam giác , có ba đường tròn bàng tiếp .