Câu 14 Trang 106: Tính

Lời giải:

Kẻ  $OM\perp AB,ON\perp CD$

=>  M , O , N  thẳng hàng.

Ta có : $AM=\frac{1}{2}AB=20(cm)$  , MN = 22 (cm)

Áp dụng định lí Py-ta-go trong $\triangle AMO$ vuông tại M ,ta có :  

$OA^{2}=OM^{2}+AM^{2}=>OM^{2}=OA^{2}-AM^{2}=25^{2}-20^{2}=225 $

=>  $OA=\sqrt{225}=15(cm)$

=> ON = MN - OM = 22 - 15 = 7 (cm) .

Áp dụng định lí Py-ta-go trong $\triangle CON$ vuông tại N ,ta có :  

$OC^{2}=ON^{2}+CN^{2}=>CN^{2}=OC^{2}-ON^{2}=25^{2}-7^{2}=576 $

=>  $CN=\sqrt{576}=24(cm)$

Mà CD= 2CN = 2.24 = 48 (cm)

Vậy độ dài dây CD = 48cm .