Lời giải:

Cách dựng:

- Vẽ góc vuông $\widehat{xOy}$.

- Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 2 đơn vị

- Lấy A làm tâm, vẽ cung tròn bán kính 3 đơn vị, sao cho cung tròn cắt tia Oy tại B.

- Khi đó $\widehat{OBA}=\alpha$ là góc cần dựng

Thật vậy: sinα = $\sin \widehat{OBA}=\frac{OA}{AB}=\frac{2}{3}$

b)

Cách dựng:

- Vẽ góc vuông $\widehat{xOy}$.

- Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 3 đơn vị

- Lấy A làm tâm, vẽ cung tròn bán kính 5 đơn vị, sao cho cung tròn cắt tia Oy tại B.

- Khi đó $\widehat{OAB}=\alpha$ là góc cần dựng

Thật vậy: cosα = $cos\widehat{OAB}=\frac{OA}{AB}=\frac{3}{5}$ = 0,6

c)

Cách dựng:

- Vẽ góc vuông $\widehat{xOy}$.

- Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 3 đơn vị

- Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 4 đơn vị

- Khi đó $\widehat{OBA}=\alpha$ là góc cần dựng

Thật vậy: tanα = $\tan \widehat{OBA}=\frac{OA}{OB}=\frac{3}{4}$

d)

Cách dựng:

- Vẽ góc vuông $\widehat{xOy}$.

- Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 2 đơn vị

- Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 3 đơn vị

- Khi đó $\widehat{OBA}=\alpha$ là góc cần dựng

Thật vậy: cotα = $\cot \widehat{OBA}=\frac{OB}{OA}=\frac{3}{2}$