Bài 2: Hình nón Hình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
- David Smith
- February 10, 2022
- 15 min Read
- 2 comments
1. Hình nón
Khi quay một tam giác vuông góc AOC một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định thì được một hình nón.
- Cạnh OC tạo nên đáy của hình nón, là một hình nón tâm O.
- Cạnh AC quét lên mặt xung quanh của hình nón, mỗi vị trí của nó được gọi là một đường sinh, chẳng hạn AD là một đường sinh .
- A là đỉnh và AO là đường cao của hình nón.
2. Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón
Diện tích xung quanh của hình nón: $Sxq=\pi .r.l$
Diện tích toàn phần của hình nón: $Stp=\pi .r.l+\pi .r^{2}$
($r$ là bán kính đường tròn đáy, $l$ là đường sinh)
3. Thể tích hình nón
Công thức tính thể tích hình nón: $V=\frac{1}{3}.\pi .r^{2}.h$
4. Hình nón cụt
Khi cắt hình nón bởi một mặt phẳng song song với đáy thì phần mặt phẳng nằm trong hình nón là một hình tròn. Phần hình nón nằm giữa mặt phẳng nói trên và mặt đáy đưuọc gọi là một hình nón cụt.
5. Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt
Cho hình nón cụt có bán kính $r_{1},r_{2}$ là các bán kính đáy, $l$ là độ dài đường sinh, $h$ là chiều cao. (ảnh)
- Diện tích xung quanh hình nón cụt: $Sxq=\pi .(r_{1}+r_{2}).l$
- Thể tích hình nón cụt: $V=\frac{1}{3}\pi .h.(r_{1}^{2}+r_{2}^{2}+r_{1}.r_{2})$