Câu 29 Trang 79

Lời giải

Ta có: $\widehat{CAB}$ là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, chắn cung AmB của đường tròn (O’) => $\widehat{CAB}$ = $\frac{1}{2}$ sđ cung AmB.  (1)

$\widehat{ADB}$ là góc nội tiếp chắn cung AmB của đường tròn (O’) => $\widehat{ADB}$ = $\frac{1}{2}$ sđ cung AmB.  (2)

Từ (1) (2) suy ra: $\widehat{CAB}$ = $\widehat{ADB}$

Chứng minh tương tự với đường tròn (O), ta có: $\widehat{ACB}$ = $\widehat{DAB}$

Hai tam giác $ABD$ và $CBA$ có:

$\widehat{ADB}$ = $\widehat{CAB}$

$\widehat{DAB}$ = $\widehat{ACB}$

=> $\Delta ABD\sim \Delta CBA$ (g-g)

=> $\widehat{DBA}$ = $\widehat{CBA}$ (đpcm)