Bài 52 trang 87

Lời giải

Dựng tam giác PMQ cân tại M.

Gọi chiều rộng cầu môn là PQ: PQ = 7,32m

Gọi H là trung điểm của PQ $\Rightarrow PH=\frac{1}{2}PQ=\frac{1}{2}.7,32=3,66$ (m)

Lấy điểm M là điểm nằm trên đường trung trực của PQ sao cho MH = 11m

Do đó, M là vị trí đặt bóng cho quả sút phạt đền 11m

Xét tam giác PMQ cân tại M

MH là đường trung tuyến và cũng là đường cao

Do đó, tam giác MHP vuông tại H

Xét tam giác MHP vuông tại H có:

$\tan \widehat{PMH}=\frac{PH}{MH}=\frac{3,66}{11}\approx 0,333$

$\Rightarrow \widehat{PMH}={18}^{o}25\text{'}$

Xét tam giác PMQ cân tại M

MH là đường trung tuyến và cũng là đường phân giác.

Vậy góc sút phạt đền là: $\widehat{PMQ}=2.\widehat{PMH}={36}^{o}50\text{'}$

Vẽ cung chứa góc 36°50' dựng trên đoạn PQ. Bất cứ điểm nào trên cung vừa vẽ cũng có "góc sút" như góc sút của quả phạt đền 11 mét.