Câu 8 Trang 101: Dựng góc

Lời giải:

Phân tích :

Giải sử đã dựng được đường tròn (O) thỏa mãn đề bài. Tâm O phải thỏa mãn hai điều kiện :

• O nằm trên đường trung trực m của BC.
• O nằm trên tia Ay.

Cách dựng :

• Dựng đường trung trực m của BC, cắt Ay tại O.
• Dựng đường tròn ( O ; OB ), đó là đường tròn phải dựng .

Chứng minh :

Vì điểm O∈m nên OB = OC .

=>  Đường tròn (O; OB) đi qua B và C.

Mặt khác: O∈Ay nên đường tròn (O) thỏa mãn đề bài.

Biện luận :

Vì m luôn cắt tia Ay tại một điểm O duy nhất nên bài toán luôn có một nghiệm hình.