Câu 31 Trang 89 - Tính

Lời giải:

a.  Xét tam giác ABC vuông tại B, ta có :

$AB=AC.\sin ACB=8.\sin 54^{\circ}\approx 6,472(cm)$

Vậy $AB\approx 6,472(cm)$ .

b.  Kẻ đường cao AH .

Xét  tam giác AHC vuông tại H , ta có :

$AH=AC.\sin ACD=8.\sin 74^{\circ}\approx 7,690(cm)$

Xét  tam giác AHD vuông tại H , ta có :

$\sin D=\frac{AH}{AD}\approx \frac{7,690}{9,6}\approx 0,8010$

=>  $\widehat{D}\approx 53^{\circ}$

Vậy $\widehat{ADC}\approx 53^{\circ}$ .