Bài 7 trang 69 - Chứng minh

Lời giải:

Cách 1: (h.8)

Theo cách dựng, xét ∆ABC có:

AO = BO = CO = 1/2BC (mối quan hệ bán kính và đường kính)

AO là trung tuyến ứng với cạnh BC

Suy ra tam giác ABC vuông tại A

Áp dụng định lí (2) có: AH² = BH.CH

⇒ x² = ab

Vậy cách vẽ 1 là đúng.

Cách 2 (h.9)

Theo cách dựng, xét tam giác DEF có:

DO là đường trung tuyến ứng với EF

DO = 1/2EF (do DO là bán kính và EF là đường kính của nửa đường tròn)

Suy ra tam giác DEF vuông tại D

Áp dụng định lí (1) có: DE² = EI . EF

⇒ x² = ab

Vậy cách vẽ 2 là đúng.