Bài 31 trang 59 - Đồ thị hàm số

Lời giải:

a)

+ Vẽ đồ thị hàm số y = x + 1

Cho x = 0 ⇒ y = 1 ⇒ A (0; 1)

Cho y = 0 ⇒ x = -1 ⇒ B (-1; 0)

Đồ thị hàm số y = x + 1 là đường thẳng đi qua hai điểm A và B.

+ Vẽ đồ thị hàm số y = $\frac{1}{\sqrt{3}}x+\sqrt{3}$

Cho x = 0 ⇒ y = $\sqrt{3}$ ⇒ C (0; $\sqrt{3}$)

Cho y = 0 ⇒ x = -3 ⇒ D (-3; 0)

Đồ thị hàm số y = $\frac{1}{\sqrt{3}}x+\sqrt{3}$ là đường thẳng đi qua hai điểm C và D

+ Vẽ đồ thị hàm số y = $\sqrt{3}x-\sqrt{3}$

Cho x = 0 ⇒ y = $-\sqrt{3}$ ⇒ E(0; $-\sqrt{3}$)

Cho y = 0 ⇒ x = 1 ⇒ F (1; 0)

Đồ thị hàm số y = $\sqrt{3}x-\sqrt{3}$ là đường thẳng đi qua hai điểm E và F.

b) Gọi O là gốc toại độ

$\tan \alpha =\frac{OA}{OB}=\frac{\left|1\right|}{\left|-1\right|}=1$

$\tan \beta =\frac{OC}{OD}=\frac{\left|\sqrt{3}\right|}{\left|-3\right|}=\frac{1}{\sqrt{3}}$

$\tan \gamma =\frac{OE}{OF}=\frac{\left|-\sqrt{3}\right|}{1}=\sqrt{3}$

Ta có:

tan α = 1 => α = 45°

tan β = $\frac{1}{\sqrt{3}}$ => β = 30°

$\tan \gamma =\sqrt{3}$ => $\gamma =60°$