Lời giải:

a) Với a = 2 hàm số có dạng y = 2x + b.

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 khi đó tung độ bằng 0 nên:

0 = 2.1,5 + b ⇒ b + 3 = 0 ⇒ b = -3

Vậy hàm số là y = 2x – 3

b) Với a = 3 hàm số có dạng y = 3x + b.

Đồ thị hàm số đi qua điểm (2; 2), nên ta có:

2 = 3.2 + b ⇒ b + 6 = 2 ⇒ b = 2 – 6 = - 4

Vậy hàm số là y = 3x – 4

c) Đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = $\sqrt{3}x$ nên a = $\sqrt{3}$ và b ≠ 0. Khi đó hàm số có dạng y = $\sqrt{3}x$ + b

Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; $\sqrt{3}+5$) nên ta có:

$\sqrt{3}+5$ = $\sqrt{3}$.1 + b => b = 5

Vậy hàm số là y = $\sqrt{3}x$ + 5.