1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn

Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng: 

$ax+by=c$(1)

trong đó a, b, c là các số đã biết, $a\neq 0$hoặc $b\neq 0$

Nếu giá trị của vế trái tại $x=x_{0}; y=y_{0}$bằng vế phải thì cặp số $(x_{0}; y_{0})$được gọi là một nghiệm của phương trình (1)

Chú ý: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, mỗi nghiệm của phương trình (1) được biểu diễn bởi một điểm. Nghiệm $(x_{0}; y_{0})$được biểu diễn bởi điểm có tọa độ $(x_{0}; y_{0})$.

Đối với phương trình bậc nhất hai ẩn, khái niệm tập nghiệm và khái niệm phương trình tương đương cũng tương tự như đối với phương trình một ẩn. Ngoài ra, ta vẫn có thể áp dụng quy tắc chuyển vế  và quy tắc nhân đã học để biến đổi phương trình bậc nhất hai ẩn.

2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn

• Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn luôn có vô số nghiệm. Tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c, kí hiệu là (d).
• Nếu $a\neq 0; b\neq 0$thì đường thẳng (d) chính là đồ thị của hàm số bậc nhất: $y=-\frac{a}{b}x+\frac{c}{b}$
• Nếu $a\neq 0; b=0$thì phương trình trở thành ax = c hoặc $x=\frac{c}{a}$và đường thẳng (d) song song hoặc trùng với trục tung.
• Nếu $a=0; b\neq 0$thì phương trình trở thành by = c hoặc $y=\frac{c}{b}$và đường thẳng (d) song song hoặc trùng với trục hoành.