Lời giải

Phân tích hình: Đường xoắn AEFGH được tạo bởi 4 cung tròn:

- $\frac{1}{4}$ đường tròn tâm B, bán kính BA.

- $\frac{1}{4}$ đường tròn tâm C, bán kính CE.

- $\frac{1}{4}$ đường tròn tâm D, bán kính DF.

- $\frac{1}{4}$ đường tròn tâm A, bán kính AG.

Vẽ hình: 

- Vẽ hình vuông ABCD có cạnh 1cm.

- Vẽ $\frac{1}{4}$ đường tròn tâm B, bán kính 1cm, ta có cung AE.

- Vẽ $\frac{1}{4}$ đường tròn tâm C, bán kính 2cm, ta có cung EF.

- Vẽ $\frac{1}{4}$ đường tròn tâm D, bán kính 3cm, ta có cung FG.

- Vẽ $\frac{1}{4}$ đường tròn tâm A, bán kính 4cm, ta có cung GH.

Độ dài đường xoắn

- độ dài cung AE = $\frac{1}{4}.2.\pi .1$

- độ dài cung EF = $\frac{1}{4}.2.\pi .2$

- độ dài cung FG = $\frac{1}{4}.2.\pi .3$

- độ dài cung GH = $\frac{1}{4}.2.\pi .4$

=> Độ dài đường xoắn AEFGH = độ dài cugn AE + độ dài cung EF + độ dài cung FG + độ dài cung GH 

                                                   =  $\frac{1}{4}.2.\pi .(1+2+3+4)=5.\pi (cm)$