Câu 40 Trang 83

Lời giải

Ta có: $\widehat{SAE}$ là góc tạo bởi tia tiếp tuyến SA và dây cung AE của (O) => $\widehat{SAE}$ = $\frac{1}{2}$  . sđ cung AE  (1)

           $\widehat{ADS}$ là góc có đỉnh nằm bên trong (O) =>  $\widehat{ADS}$ = $\frac{1}{2}$ . (sđ cung AB + sđ cung CE)            

Ta có: AE là tia phân giác $\widehat{BAC}$ => $\widehat{BAD}$ = $\widehat{DAC}$ mà 2 góc lần lượt là góc nội tiếp chắn cung BE và cung EC

=> sđ cung BE = sđ cung EC => $\widehat{ADS}$ = $\frac{1}{2}$ . (sđ cung AB + sđ cung BE) =$\frac{1}{2}$  . sđ cung AE   (2)

Từ (1) (2) => $\widehat{SAE}$ = $\widehat{ADS}$ hay $\widehat{SAD}$ = $\widehat{ADS}$

=> $\Delta SAD$ cân tại S (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

=> SA = SD (đpcm)