Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Toán CHƯƠNG 1: HÊ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

I. Khái niệm

Cho tam giác ABC vuông tại A , ta có :

  • Cạnh huyền : BC
  • Cạnh góc vuông : AB , AC
  • Đường cao : AH
  • Hình chiếu :
    • BH là hình chiếu của AB lên BC .
    • CH là hình chiếu của AC lên BC .

1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền

Định lí 1 

Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền

  • $AB^{2}=BC.BH$
  • $AC^{2}=BC.CH$

=> Định lí Py-ta-go :  $BC^{2}=AB^{2}+AC^{2}$

2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao

Định lí 2

Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền

  • $AH^{2}=BH.CH$

Định lí 3

Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền

  • $AB.AC=BC.AH$

Định lí 4

Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền

  • $\frac{1}{AH^{2}}=\frac{1}{AB^{2}}+\frac{1}{AC^{2}}$

Copy & Share

Xin chào, Bạn!

Biệt danh của tôi là GSXOAN. Tôi thích công nghệ và tôi làm về giáo dục điện tử. Khi rảnh rỗi tôi thường đăng bài cho GDĐT Việt Nam.

ads

Get The Best Blog Stories into Your inbox!

Sign up for free and be the first to get notified about new posts.