Câu 75 Trang 40: Chứng minh đẳng thức
Lớp 9 SGK Toán tập 1

Câu 75 Trang 40: Chứng minh đẳng thức

Ta có :

a.  

Xét   $VT=\left ( \frac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}-\frac{\sqrt{216}}{3} \right ).\frac{1}{\sqrt{6}}$

$VT=\left ( \frac{\sqrt{6} (\sqrt{2}-1)}{2(\sqrt{2}-1)}\right ).\frac{1}{\sqrt{6}}$

$VT=\left ( \frac{\sqrt{6}}{2}-2\sqrt{6} \right ).\frac{1}{\sqrt{6}}$

$VT=\left ( \frac{-3}{2}.\sqrt{6} \right ).\frac{1}{\sqrt{6}}$

$VT=-\frac{3}{2}=-1,5$

Nhận xét : VT = VP = - 1,5

=>   ( đpcm ).

b.  

Xét   $VT=\left ( \frac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{1-\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}} \right ):\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}$

$VT=\left ( \frac{\sqrt{7}(\sqrt{2}-1)}{1-\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{5(\sqrt{3}-1)}}{1-\sqrt{3}} \right ):\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}$

$VT=(-\sqrt{7}-\sqrt{5})(\sqrt{7}-\sqrt{5})$

$VT=-(\sqrt{7}+\sqrt{5})(\sqrt{7}-\sqrt{5})=-(7-5)=-2$

Nhận xét : VT = VP = - 2 

=>  ( đpcm ).

c.   

Xét   $VT=\frac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}:\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}$

$VT=\frac{\sqrt{ab}(\sqrt{a}+\sqrt{b})}{\sqrt{ab}}:\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}$

$VT=\frac{\sqrt{ab}(\sqrt{a}+\sqrt{b})}{\sqrt{ab}}.{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=a-b$

Nhận xét : VT = VP = a - b 

=>  ( đpcm ).

d.

Xét   $VT=\left ( 1+\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1} \right )\left ( 1-\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1} \right )$

$VT=\left ( 1+\frac{\sqrt{a}(\sqrt{a}+1)}{\sqrt{a}+1} \right )\left ( 1-\frac{\sqrt{a}(\sqrt{a}-1)}{\sqrt{a}-1} \right )$

$VT=(1+\sqrt{a})(1-\sqrt{a})=1-a$

Nhận xét : VT = VP = 1 - a 

=>  ( đpcm ).

Copy & Share

Xin chào, Bạn!

Biệt danh của tôi là GSXOAN. Tôi thích công nghệ và tôi làm về giáo dục điện tử. Khi rảnh rỗi tôi thường đăng bài cho GDĐT Việt Nam.

ads

Get The Best Blog Stories into Your inbox!

Sign up for free and be the first to get notified about new posts.