Bài 37 trang 123 - Vị trí tương đối của hai đường tròn

Lời giải:

Giả sử vị trí các điểm theo thứ tự là A, C, D, B.

Vẽ OM ⊥ AB => OM ⊥ CD

Xét đường tròn (O; OC) (đường tròn nhỏ) có OM là một phần đường kính

CD là dây và OM ⊥ CD nên M là trung điểm của CD

⇒ MC = MD

Xét đường tròn (O; OA) (đường tròn lớn) có OM là một phần đường kính

AB là dây và OM ⊥ AB nên M là trung điểm của AB

⇒ MA = MB

Ta có: MA = MB, MC = MD

⇒ MA – MC = MB – MD

⇒ AC = BD.

(Trường hợp vị trí các điểm theo thứ tự là A, D, C, B chứng minh tương tự).