Lời giải:

a) Điều kiện x ≥ 0

√16x16� = 8

⇔ 16x = 8²

⇔ 16x = 64

⇔ x = 64 : 16

⇔ x = 4 (tm)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 4.

b) Điều kiện: x ≥ 0

√4x=√54�=5

⇔ 4x = 5

⇔ x = 5 : 4

⇔ x = 5454 (tm)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 5454.

c) Điều kiện:

9(x - 1) ≥ 0

⇔ x - 1 ≥ 0

⇔ x ≥ 1.

Ta có:

√9(x−1)9�−1 = 21

⇔ 9(x - 1) = 21²

⇔ 9(x - 1) = 441

⇔ x - 1 = 441 : 9

⇔ x - 1 = 49

⇔ x = 49 + 1

⇔ x = 50 (tm)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 50.

d) Điều kiện: phương trình xác định với mọi x (vì 4(1 - x)² ≥ 0 luôn đúng với mọi x)

√4(1−x)241−�2 - 6 = 0

⇔ √4(1−x)241−�2 = 6

⇔ 4(1 - x)² = 36 : 4

⇔ (1 - x)² = 36 : 4

⇔ (1 - x)² = 9

=> [1−x=31−x=−31−�=31−�=−3

⇔ [x=1−3x=1−(−3)�=1−3�=1−(−3)

⇔ [x=−2x=4�=−2�=4

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = -2; x = 4