Lời giải:

a) - Với hàm số y = x + 1:

Cho x = 0 y = 1 ta được M (0; 1).

Cho y = 0 => x + 1 = 0  x = -1 ta được A (-1; 0).

Nối MA ta được đồ thị hàm số y = x + 1.

- Với hàm số y = -x + 3:

Cho x = 0  y = 3 ta được N (0; 3).

Cho y = 0  -x + 3 = 0  x = 3 ta được B (3; 0).

Nối NB ta được đồ thị hàm số y = -x + 3.

b) Theo câu a ta có đồ thị hàm số y = x + 1 cắt trục Ox tại A (-1; 0)

Theo câu a ta có đồ thị hàm số y = -x + 3 cắt trục Ox tại B (3; 0)

C là giao điểm của hai hàm số nên ta có phương trình hoành độ giao điểm

x + 1 = - x + 3

⇔ x + x = 3 – 1

⇔ 2x = 2

⇔ x = 1y = 2. Vậy C (1; 2)

c) Vì A, B đều năm trên trục hoành, nên nhìn vào đồ thị ta thấy AB = 4cm.

Gọi H là hình chiếu của C lên trục hoành, do đó CH vuông góc với AB, CH là đường cao của tam giác ABC.

Qua đồ thị ta thấy H(1; 2) => CH = 2cm

Diện tích tam giác ABC là:

S_ABC = $\frac{1}{2}$AB.CH = $\frac{1}{2}$.2.4 = 4cm².

Vì A, và H đều nằm trên trục hoành nên qua đồ thị ta thấy AH = 2cm

Vì CHA là tam giác vuông tại H nên ta có:

AC² = AH² + CH² (định lý Py – ta – go)

⇔ AC² = 2² + 2² = 8

=> AC = $\sqrt{8}$cm

Tương tự ta tính được CB = $\sqrt{8}$cm

Chu vi tam giác ABC là

C = AB + BC + CA = 4 + $\sqrt{8}$ + $\sqrt{8}$ = 4 + $2\sqrt{8}$ (cm).