Bài 11 trang 76 - Tỉ số lượng giác

Lời giải:

0,9 m = 9 dm

1,2 m = 12 dm

Xét tam giác ABC vuông tại C

Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

AB² = BC² + AC²

⇔ AB² = 12² + 9²

⇔ AB² = 225

=> AB² = $\sqrt{255}$ = 15 (dm)

Các tỉ số lượng giác của góc B là:

sinB = $\frac{AC}{AB}=\frac{9}{15}=\frac{3}{5}$

cosB = $\frac{BC}{AB}=\frac{12}{15}=\frac{4}{5}$

tanB = $\frac{AC}{BC}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}$

cotB = $\frac{BC}{AC}=\frac{12}{9}=\frac{4}{3}$

Mặt khác ta có: $\widehat{B}+\widehat{A}={90}^o$ (do $\widehat{C}={90}^o$)

Do đó $\widehat{B}$ và $\widehat{A}$ là hai góc phụ nhau nên ta có:

sinA = cosB = $\frac{4}{5}$

cosA =sinB = $\frac{3}{5}$

tanA = cotB = $\frac{4}{3}$

cotA = tanB = $\frac{3}{4}$