Bài 11 trang 76 - Tỉ số lượng giác | Giải bài tập - Lớp 9

Lớp 9 SGK Toán tập 1

Bài 11 trang 76 - Tỉ số lượng giác

Lời giải:

0,9 m = 9 dm

1,2 m = 12 dm

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Xét tam giác ABC vuông tại C

Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

AB² = BC² + AC²

⇔ AB² = 12² + 9²

⇔ AB² = 225

=> AB² = $\sqrt{255}$ = 15 (dm)

Các tỉ số lượng giác của góc B là:

sinB = $\frac{A C}{A B} = \frac{9}{15} = \frac{3}{5}$

cosB = $\frac{B C}{A B} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5}$

tanB = $\frac{A C}{B C} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}$

cotB = $\frac{B C}{A C} = \frac{12}{9} = \frac{4}{3}$

Mặt khác ta có: $\hat{B} + \hat{A} = 90^{o}$ (do $\hat{C} = 90^{o}$ )

Do đó $\hat{B}$ và $\hat{A}$ là hai góc phụ nhau nên ta có:

sinA = cosB = $\frac{4}{5}$

cosA =sinB = $\frac{3}{5}$

tanA = cotB = $\frac{4}{3}$

cotA = tanB = $\frac{3}{4}$

Biệt danh của tôi là GSXOAN. Tôi thích công nghệ và tôi làm về giáo dục điện tử. Khi rảnh rỗi tôi thường đăng bài cho GDĐT Việt Nam.