Câu 33 Trang 80
Lớp 9 SGK Toán tập 2

Câu 33 Trang 80

Lời giải

Vì: d // At (gt) => $\widehat{AMN}$ = $\widehat{MAt}$  (2 góc so le trong)   (1)

Vì $\widehat{BAt}$ là góc tạo bởi tia tiếp tuyến At và dây cung AB của đường trong (O) và $\widehat{ACB}$ là góc nội tiếp chắn cung AB của đường tròn (O) nên

$\widehat{BAt}$ = $\widehat{ACB}$   (2)

Từ (1) (2) suy ra $\widehat{AMN}$ = $\widehat{ACB}$  (=$\widehat{BAt}$)

Xét $\Delta AMN$ và $\Delta ACB$ có:

$\widehat{A}$ chung, $\widehat{AMN}$ = $\widehat{ACB}$ 

=> $\Delta AMN \sim \Delta ACB$  (g.g)

=> $\frac{AN}{AB}$ = $\frac{AM}{AC}$  (cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

 => $AB.AM=AN.AC$  (đpcm)

Copy & Share

Xin chào, Bạn!

Biệt danh của tôi là GSXOAN. Tôi thích công nghệ và tôi làm về giáo dục điện tử. Khi rảnh rỗi tôi thường đăng bài cho GDĐT Việt Nam.

ads

Get The Best Blog Stories into Your inbox!

Sign up for free and be the first to get notified about new posts.