Câu 31 Trang 79

Lời giải

Tam giác OBC đều (do OB = OC = OA =R) => $\widehat{BOC}$ = $60^{\circ}$

Mặt khác: $\widehat{BOC}$ là góc nội tiếp chắn cung BC của (O) 

=> $\widehat{BOC}$  = số đo cung BC  (định lý về góc nội tiếp chắn cung)

=> số đo cung BC = $60^{\circ}$

Ta có: $\widehat{ABC}$ là góc tạo bởi tia tiếp tuyến BA và dây cung BC

suy ra $\widehat{ABC}$ = $\frac{1}{2}$ số đo cung BC = $30^{\circ}$ (định lý về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)

Trong tam giác ABC có: $\widehat{BAC}$ = $180^{\circ}$  -   $\widehat{BOC}$ = $180^{\circ}$  -  $60^{\circ}$ = $120^{\circ}$